函數(shù)g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．


 (－∞，－1]U{0}  

【解析】 ∵g(x)在區(qū)間－∞，內(nèi)單調(diào)遞減，                                     

∴g′(x)＝3ax2＋4(1－a)x－3a在上的函數(shù)值非正，

由于a<0，對稱軸x＝>0，故只需g′＝＋a(1－a)－3a≤0，注意到a<0，　

∴a2＋4(1－a)－9≥0，得a≤－1或a≥5(舍去)．

故所求a的取值范圍是(－∞，－1]．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


把函數(shù) 的圖象向____平移 ____個單位長度就可得到函數(shù)y=sin2x的圖象。

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已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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設(shè)集合則 “”是“”的（    ）

A. 充分不必要條件               B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件                 D. 既不充分又不必要條件

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若點P在曲線y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是(　　)

   A．[0，)         B．[0，)∪[，π)    C．[，π)         D．[0，)∪(，]

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已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．   (1）求的解析式；(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。（3）求函數(shù)在的最值。

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給出下列四個結(jié)論：①由曲線、圍成的區(qū)域的面積為； ② “”是“向量與向量平行”的充分非必要條件； ③命題“、都是有理數(shù)”的否定是“、都不是有理數(shù)”；④函數(shù)的最小值等于。其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A.1                   B.2                  C.3                   D.4

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已知集合（    ）

A．     B．   C． D．

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（1）求的最小值；

（2）若，且，求的最大值．

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