17．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=3x-y，則z的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．9D．-3

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z，
由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點A（3，0）時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最大．
代入目標函數(shù)z=3x-y得z=2×3-0=9．
即目標函數(shù)z=3x-y的最大值為9．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知動點P（x，y）滿足5$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=|3x+4y-1|，則點P的軌跡是（　�。�
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{2}-（{1+2a}）x+2lnx（{a＞0}）$在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，1}）$內有極大值，則a的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{e}，+∞}）$B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y=$\frac{1}{16}$x2，A，B是該拋物線上兩點，且|AB|=24，則線段AB的中點P離x軸最近時點的縱坐標為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．{x|x＞-1}B．{x|x≥-1}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|lnx＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2$\sqrt{3}$x上，則這個等邊三角形的邊長為（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設復數(shù)z=1-i，則$\frac{3-4i}{z+1}$=2-i．

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