（2013•虹口區(qū)二模）已知
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，則cos2（α+β）=
-
7
9
-
7
9
．
分析：通過(guò)二階行列式的定義，求出cos（α+β），利用二倍角的余弦函數(shù)，求出結(jié)果即可．
解答：解：因?yàn)?span id="c4bvnrs" class="MathJye">
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，
所以cosαcosβ-sinαsinβ=
1
3
，
即cos（α+β）=
1
3
．
∴cos2（α+β）=2cos2（α+β）-1=2×（
1
3
）2-1=-
7
9
．
故答案為：-
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二階行列式的定義、三角函數(shù)的和角公式，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　　）

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（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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