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已知函數f（x）＝（m為常數0＜m＜1），且數列{f（）}是首項為2，公差為2的等差數列．

（1）＝f（），當m＝時，求數列｛｝的前n項和；

（2）設＝·，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．

 

【答案】

（1）

(2)

【解析】

試題分析：解： 因數列是首項為2，公差為2的等差數列，所以

又             2分        

當時              3分

兩式相減

                        6分

由（1）知要使對于一切成立，即對一切成立

對一切成立            9分

只需，而單調遞增，時

得  的取值范圍是  12分

考點：數列的性質

點評：主要是考查了數列的求和以及數列的單調性的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一文） 已知函數f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經過點（0，2），且在x＝1處的切線方程

是y＝－4x＋．

（Ⅰ）求函數y＝f（x）的解析式；       

    （Ⅱ）求函數y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   

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已知函數f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．

（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；

（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.

（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間;

（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數學理卷 題型：填空題

已知函數f（x）＝，若f（x）存在零點，則實數a的取值范圍

 

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