已知復數(shù)z的模為1，求|(z-i)2|的最大值與最小值.

思路解析:可以直接設復數(shù)為z=a+bi(a、b∈R)由求模公式來解,也可以利用復數(shù)的幾何意義先轉(zhuǎn)化為|(z-i)|2再來解.

解:設z=a+bi(a、b∈R)，∴a2+b2=1.則|(a+bi-i)2|=a2+(b-1)2=2-2b.

∵-1≤b≤1，∴|(z-i)2|的最大值為4，最小值為0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知復數(shù)z的模為1，且復數(shù)z的實部為
1
3
，則復數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

已知復數(shù)z的模為1，且復數(shù)z的實部為
1
3
，則復數(shù)z的虛部為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

已知復數(shù)z的模為1，且復數(shù)z的實部為
1
3
，則復數(shù)z的虛部為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z的模為1,求|(z-i)2|的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案