（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．
分析：設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b，復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，寫(xiě)出復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)的表示式，得到關(guān)于b的方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b，
∵復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，
∴
(
1
3
)2+b2
=1，
∴b2=
8
9
，
∴b=±
2
2
3

故答案為：±
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出復(fù)數(shù)的虛部，這樣就可以表示出復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，利用方程思想來(lái)解題．
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4x
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