焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過點（2，0）的橢圓標準方程為
x2
4
+y2=1
x2
4
+y2=1
．
分析：設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)離心率及橢圓過點（2，0）求出待定系數(shù)，即得橢圓的方程．
解答：解：橢圓的焦點在x軸上，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則
c
a
=
3
2
，∴b2 =a2-c2=
1
4
a2
∵橢圓過點（2，0），∴
4
a2
+
0
b2
=1，∴a2=4，∴b2=1，
∴橢圓標準方程為
x2
4
+y2=1
故答案為
x2
4
+y2=1
點評：本題的考點是橢圓的標準方程，主要考查用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程，關(guān)鍵是搞清幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的焦點在x軸上，離心率為
1
2
，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點，在OA上存在一點M，OB上存在一點N，使得
MA
=
1
2
AB
，若原點O在以MN為直徑的圓上，求直線斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點F2且垂直于長軸的弦長為
2

（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的左焦點F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當|AB|=
12
5
2
時，求m的值；
（3）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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