Question

18．函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，
結(jié)合正弦函數(shù)y=sinx的圖象與性質(zhì)，
不妨取a=-$\frac{π}{6}$，b=$\frac{7π}{6}$，
此時(shí)b-a取得最大值為$\frac{7π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．