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18．函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

分析 根據題意，利用正弦函數的圖象與性質，即可得出結論．

解答 解：∵函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，
結合正弦函數y=sinx的圖象與性質，
不妨取a=-$\frac{π}{6}$，b=$\frac{7π}{6}$，
此時b-a取得最大值為$\frac{7π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

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10．化簡：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

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