13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，則數(shù)列{anan+1an+2}的前3項和等于（　�。�
A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

分析 數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，利用遞推關(guān)系可得：an=2×33-n，可得anan+1an+2，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，
∴a1=S1=27-32=18，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=27-33-n-（27-34-n）=2×33-n，當(dāng)n=1時也成立．
∴an=2×33-n，
anan+1an+2=23×33-n+2-n+1-n=8×36-3n=8×272-n．
∴數(shù)列{anan+1an+2}的前3項和=8×（27+1+27-1）=$\frac{6056}{27}$．
故選：C．

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知遞增的等比數(shù)列{bn}（n∈N+）滿足b2+b3=80，b1•b4=1024，an=log4bn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，內(nèi)角A和B滿足關(guān)系式cosAcosB＞sinA•sinB，那么△ABC是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系下，已知A（1，0），B（1，$\frac{π}{2}$），求過A，B兩點的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若cosθ+sinθ=1，則（cosθ）2001+（sinθ）2002的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則logan，logbn，logcn（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．各項倒數(shù)成等差數(shù)列D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．己知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，對一切n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=bn，則數(shù)列{bn}的通項公式為bn=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案