Question

12．為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差．
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用莖葉圖分別求出甲、乙兩地某月14時的氣溫的平均值和標準差，由此能求出結果．

解答 解：由莖葉圖，得：
甲地該月14時的平均氣溫$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（26+28+29+31+31）=29，
甲地該月14時的平均氣溫的標準差S_甲=$\sqrt{\frac{1}{5}[（-3）^{2}+（-1）^{2}+{0}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}]}$=$\sqrt{3.6}$，
乙地該月14時的平均氣溫$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（28+29+30+31+32）=30，
乙地該月14時的平均氣溫的標準差S_乙=$\sqrt{\frac{1}{5}[（-2）^{2}+（-1）^{2}+{0}^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}]}$=$\sqrt{2}$，
∴甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫，
甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差．
∴根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為①③．
故選：A．

點評 本題考查平均值、標準差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖、平均值、標準差的合理運用．