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【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了 名女性或 名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖.

（1）完成下列 列聯表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計


（2）能否在犯錯誤概率不超過 的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
附：

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參考公式：
，其中

【答案】
（1）解：由等高條形圖得：

喜歡旅游的女性人數為 ，不喜歡旅游的女性人數為 ；喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數均為 .則對應的 列聯表為:

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計


（2）解： 的觀測值 不能在犯錯誤概率不超過 的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”

【解析】(1)根據題意結合所給的數據可得喜歡旅游的女性人數為35，不喜歡旅游的女性人數為15；喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數均為25由此即可求得列表內的值。(2)結合(1)的結論計算可得K2 的觀測值，利用該值與標準值的大小關系可得出不能在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”即的結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解用樣本的頻率分布估計總體分布的相關知識，掌握樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過各小組數據在樣本容量中所占比例大小來表示數據的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚的看到整個樣本數據的頻率分布情況，并由此估計總體的分布情況．

練習冊系列答案
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【題目】已知數集具有性質:對任意的 ,,使得成立.

（Ⅰ）分別判斷數集與是否具有性質,并說明理由;

（Ⅱ）求證;

（Ⅲ）若,求數集中所有元素的和的最小值.

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【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）當 時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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【題目】在無窮數列中， ，對于任意，都有， ．設，記使得成立的n的最大值為．

（Ⅰ）設數列{an}為1，3，5，7，…，寫出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}為等比數列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}為等差數列，求出所有可能的數列{an}．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點Q在側棱PC上，且PQ=2QC．

（1）求證：PA∥平面QBD；
（2）求證BD⊥AD．

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【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點P（0，1）在圓C：x2+y2+2mx﹣2y+m2﹣4m+1=0內，若存在過點P的直線交圓C于A、B兩點，且△PBC的面積是△PAC的面積的2倍，則實數m的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數f（x）=x2eax ．
（Ⅰ）當a＜0時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）在（1）條件下，求函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）設函數g（x）=2ex﹣ ，求證：當a=1，對x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

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