當(dāng)x∈[-1，2]時，不等式a≥x2-2x-1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2
B．a(chǎn)≥1
C．a(chǎn)≥0
D．a(chǎn)≥-2
【答案】分析：先求二次函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值，要使不等式a≥x2-2x-1在區(qū)間[-1，2]恒成立，即使a≥（x2-2x-1）max
解答：解：當(dāng)x∈[-1，2]時，x2-2x-1=（x-1）2-2∈[-2，2]．
∵a≥x2-2x-1恒成立，
∴a≥2．
故選A
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問題必須從開口方向，對稱軸，判別式及端點的函數(shù)值符號4個角度進行考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，2]時，該函數(shù)的值域為[-2，1]．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=-（x+2）2，且f（x+2）=-f（x）．
（1）求x∈[-1，0]的解析式；
（2）求f（2008.5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)f （x ）=
x+a
x+2
（a為常數(shù)）．
（1）解不等式f（x-2）＞0；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，f （x）的值域為[
5
4
，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[1，2]時f（x）=1-（x-2）2．若直線y=kx（k為常數(shù)），與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（-2，5）上恰有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（2
15
-8，0）
B、（2
3
-4，0）
C、（-
1
2
，0）
D、（-
1
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當(dāng)x∈[1，2]時，函數(shù)g(x)=
f(x)x
的值域為[-2，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的單調(diào)性（不需寫出推理過程），并寫出f（x）在其定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個數(shù)．

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