盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
（Ⅰ）.
（Ⅱ）.
（I）設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間A1、A2，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間B1、B2，事件A1、A2、B1、B2互為獨(dú)立，設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可以獲得證書為事件C，則C=A1B1，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式可求出所求；
（II）ζ的取值可能為2，3，4，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式分別求出相應(yīng)的概率，最后根據(jù)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式解之即可．
設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立.
（Ⅰ）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C，則C=，
.    …………………4分
（Ⅱ）的可能取值為2，3，4. 則
P（；
P；
P .    …………………9分
所以，隨即變量的分布列為

2
3
4
P



所以.                 ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力,為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測。假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為、、。指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
(I)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時(shí)，將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：
 
科目甲
科目乙
總計(jì)
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計(jì)
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）口袋內(nèi)有（）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球．已知從
口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是，且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個(gè)球），取到白球時(shí)即停止取球，記為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設(shè)它們的標(biāo)號分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求隨機(jī)變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時(shí)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求隨機(jī)變量的期望與方差．
ξ
－1
0
1
P

1－2q[
q2
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教，設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.
（1）求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.
（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若h~B(2, p)，且，則（  ）
A．B．C．D．

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