（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時(shí)，將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（1）；（2）數(shù)學(xué)期望，分布列見解析。

試題分析：（1）有兩種可能得到結(jié)果為正品2件，贗品2件；其一是錯(cuò)誤地把一件正品鑒定成贗品，其他鑒定正確；其二是錯(cuò)誤地把兩件正品鑒定成贗品，把一件贗品鑒定成正品，其他鑒定正確．…
則所求的概率為             5分
（2）的所有可能取值為0，1，2，3，4                           6分 
；；
；；
；             10分
則的分布列為

0
1
2
3
4




 


                                                                 11分
則的數(shù)學(xué)期望          12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法和離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法，是歷年高考的必考題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率知識(shí)的靈活運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題有三個(gè)選項(xiàng)，問題有四個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元，活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止，假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生.
（1）如果參與者先回答問題，求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率；
（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對(duì)比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的慨率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè)，它們除顏色外完全相同，從中任取2個(gè)，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止，用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。
（1）求；
（2）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則        ，       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案