△ABC中，sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且tanC=2
2
，則
b
c
的值為（　�。�
A．
9
10
B．
3
2
4
C．
10
11
D．
9
3
8
∵tanC=2
2
＞0，得C為銳角
∴cosC=
1
1+tan2C
=
1
3

∵sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，即2sinB=sinA+sinC
∴根據(jù)正弦定理，得2b=a+c
由余弦定理，得c2=b2+a2-2abcosC即c2=b2+（2b-c）2-2b（2b-c）×
1
3

化簡得
11
3
b2-
10
3
bc=0，可得
11
3
b=
10
3
c
∴
b
c
=
10
11

故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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同步練習(xí)冊答案