（1）化簡：（0.027） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0
（2）判斷圓C1：（x+1）2+（y-3）2=36與圓C2：x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：直線與圓
分析：（1）由條件利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求得所給式子的值．
（2）先求出兩個圓的圓心和半徑以及兩圓的圓心距，再根據(jù)兩圓的圓心距大于半徑之差而小于半徑之和，可得圓C1與C2相交．
解答： 解：（1）(0.027)-
1
3
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0=(
1000
27
)
1
3
-72+(
25
9
)
1
2
-1=
10
3
-49+
5
3
-1=-45．
（2）圓C1：(x+1)2+(y-3)2=36的圓心在C1（-1，3），半徑r1=6．
圓C2：x2+y2-4x+2y-4=0的方程可以化作：（x-2）2+（y+1）2=9，圓心在C2（2，-1），半徑r2=3．
∴|C1C2|=
(2+1)2+(-1-3)2
=5．
又r1-r2=3，r1+r2=9，∴r1-r2＜|C1C2|＜r1+r2，∴圓C1與C2相交．
點評：本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，圓的標準方程，兩個圓的位置關(guān)系的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
π
6
，求x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，AP=AB=3，AD=5，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求直線AB與平面EAC所成角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1．
（1）若m=-
5
2
，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）設(shè)t=2x，試將f（x）表示為t的函數(shù)g（t），并求當(dāng)x∈[-1，1]時g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC=CA=4，PA=2
3
，PC=2，D是AB的中點，CE=
1
4
BC，F(xiàn)是PD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求直線EF與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）在CB是否存在一點使平面DGF與平面ABC所成銳二面角的大小為
π
4
，若存在，求出CG的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B，C，D的坐標分別為A（1，0），B（0，1），C（cosα，sinα），α∈[0，2π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
AC
=
1
3
，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算∫
3
0
（ex-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
，x≥2
log2x，0＜x＜2
，若g（x）=f（x）-k有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：
7
+
15
 
10
+2
3
（用“＞”或“＜”符號填空）

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