設函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）要使f（x）有意義，則需2-
x+3
x+1
≥0，按分式不等式的解法求解即可；
（2）要使g（x）有意義，則由真數(shù)大于零求解，根據(jù)A⊆B，計算即可．
解答： 解：（1）由2-
x+3
x+1
≥0得：
x-1
x+1
≥0，解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，
得：（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，∴2a＜x＜a+1，
∴B=（2a，a+1）．
又A⊆B，A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
顯然無解．
點評：本題通過求函數(shù)定義域來考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．
（1）求區(qū)域S的面積；
（2）設z=2a-b，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[1，3]，則凼數(shù)y=[f（x）]2+2f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中不正確的是（　　）
A、兩直線的斜率存在時，它們垂直的等價條件是其斜率之積為-1
B、如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y軸，那么系數(shù)A，B，C滿足A≠0，B=C=0
C、Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示兩條平行直線的等價條件是A2+B2≠0且C≠1
D、（x-y+5）+k（4x-5y-1）=0表示經(jīng)過直線x-y+5=0與4x-5y-1=0的交點的所有直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
3
2
，且θ是第四象限角，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x-2
x-1
=
x-2
x-1
成立的條件是（　　）
A、x＜1
B、x≠1
C、
x-2
x-1
≥0
D、x≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+i
1-i
等于
 
．（i是虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABC-A1B1C1是地面邊長為2，高為
3
2
的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）是否存在λ，使得平面CPQ⊥截面APQB？如果存在，求出λ的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線性變換T把點（1，-1）變成了點（1，0），把點（1，1）變成了點（0，1）
（Ⅰ）求變換T所對應的矩陣M；
（Ⅱ）求直線y=-1在變換T的作用下所得到像的方程．

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