曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-2
B．y=3x+2
C．y=-3x-2
D．y=-3x+2
【答案】分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，代入-1得到切線的斜率，由點斜式得到切線方程．
解答：解：由y=x3得，y′=3x2，
所以曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線的斜率為3×（-1）2=3．
曲線y=x3在點（-1，-1）處的切線方程為y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故選B．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，關(guān)鍵是區(qū)分在該點處還是過該點，是中檔題也是易錯題．
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曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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16
，則a=
 
．

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若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．

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