8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，則該數(shù)列的通項公式an=2n．

分析 由數(shù)列的前n項和求得首項，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得an，驗證首項后得答案．

解答 解：由Sn=n2+n，得
a1=S1=2，
當(dāng)n≥2時，
an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n．
當(dāng)n=1時上式成立，
∴an=2n．
故答案為：2n．

點評 本題考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知曲線y=sinx在x=0處的切線與曲線y=lnx-x+a相切，則實數(shù)a=1+ln2．

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19．設(shè)函數(shù)fn（θ）=sinnθ+cosnθ，n∈N*，且f1（θ）=a，其中常數(shù)a為區(qū)間（0，1）內(nèi)的有理數(shù)．
（1）求fn（θ）的表達式（用a和n表示）
（2）求證：對任意的正整數(shù)n，fn（θ）為有理數(shù)．

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16．設(shè)二項式（3x+1）n的展開式的二項式系數(shù)的和為p，各項系數(shù)的和為q，且12p+64=q，則n的值為4．

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3．給出條件：①x1＜x2，②|x1|＞x2，③x1＜|x2|，④x12＜x22．函數(shù)f（x）=|sinx|+|x|，對任意${x_1}、{x_2}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，能使f（x1）＜f（x2）成立的條件的序號是④．

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13．以下是科學(xué)家與之相研究的領(lǐng)域不匹配的是（　�。�
A．笛卡兒-解析幾何B．帕斯卡-概率論C．康托爾-集合論D．祖暅之-復(fù)數(shù)論

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20．由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在160名乘客中進行隨機抽樣，共抽取20人進行調(diào)查反饋，將他們的候車時間作為樣本分成4組，如表所示（單位：分鐘）：
組別候車時間人數(shù)
1[0，5）2
2[5，10）4
3[10，15）8
4[15，20）6
（Ⅰ）估計這160名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）若從上表第1組、第2組的6人中選2人進行問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．
（1）證明：OA=OB；
（2）證明：平面PAB⊥平面POC；
（3）若$PA=\sqrt{5}\;OC$，$OP=\sqrt{6}\;OC$，求二面角P-OA-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}π$B．$\frac{1}{2}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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