【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,直線的極坐標(biāo)方程為.

I)當(dāng)時,判斷直線的關(guān)系;

II)當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時,求上到直線距離為的點的坐標(biāo).

【答案】(I)當(dāng)時,直線相交;(II.

【解析】

試題分析:(I)當(dāng)時,直線的極坐標(biāo)方程為,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得,圓的直角坐標(biāo)方程為,圓心到直線的距離所以直線與圓相交;(II)分析可知,若圓上只有一點到直線的距離為,則直線與圓位置關(guān)系為相離,且圓心到直線距離為,則問題轉(zhuǎn)化為過圓心且與平行的直線與圓的交點解方程組即可求出點的坐標(biāo).

試題解析:I)圓的普通方程為:, ……………………………1分

直線的直角坐標(biāo)方程為: ……………………………2分

圓心(1,1)到直線的距離為, ……………………………4分

所以直線相交. …………………………… 5分

II上有且只有一點到直線的距離等于,即圓心到直線的距離為, ………… 7分

過圓心與平行的直線方程式為:, ……………………………8分

聯(lián)立方程組解得 ……………………………9分

故所求點為(2,0)和(0,2) ……………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知三次函數(shù),

(1)若函數(shù)過點且在點處的切線方程是,求函數(shù)的解析式;

(2)在(1)的條件下,若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,

都有,求實數(shù)的最小值.

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

1)當(dāng)時,解不等式

2)若,求的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為線段上一點,的中點.

(1)證明:平面;

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(1)求

(2)若的面積為,周長為 ,求.

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【題目】某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示,每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示.

(1)求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人?

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【題目】為了研究教學(xué)方式對教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績

(1)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請畫出下面的列聯(lián)表

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

(2)判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

下面臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿足f(x)=f(x+3),f(-2)=-3.若數(shù)列{an}中,a1=-1,且前n項和Sn滿足=2×+1,則f(a5)+f(a6)=________.

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【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點P.

(1)求橢圓C的離心率;

(2)設(shè)過點A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且,求點Q的軌跡方程.

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