已知，＝(1，1)，＝(－1，1)，滿足，其中λ，μ∈R，則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第12期　總第168期 人教課標版(A必修5) 題型：044

設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4構成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項；

(2)令bn＝lna3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量＝(1，1)向量與向量夾角為，且·＝－1.則向量＝______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路.已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.有一輛車(稱甲車)以每小時96 km的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車(稱乙車)以每小時120 km的速度從車站B開往另一個城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘.已知早上8點時甲車從車站A，乙車從車站B同時開出.

(1)計算A，C兩站距離及B，C兩站距離；

(2)求10點時甲、乙兩車的距離.

(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈18.2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實數(shù)，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,     

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到�！遲ana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

∴tan2a＝             ………………10分

＝＝－

 

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