AB為圓O的直徑,點E、F在圓上,AB//EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。

(I)求證:BF⊥平面DAF;
(II)求多面體ABCDFE的體積。
(I)先證AD⊥B,AF⊥BF    (II)

試題分析:
(I)證明:因為平面ABCD⊥平面ABEF,AD⊥AB,
∴AD⊥平面ABEF,∴AD⊥BF;
又∵AB為圓O的直徑,∴AF⊥BF,
AF∩AD=A,∴BF⊥平面DAF;   
(II)作為垂足,則
   
點評:本題考查的知識點是直線與平面所成的角,直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定,其中(1)的關(guān)鍵是得到BF⊥AF,DA⊥BF.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形是正方形,,,

(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若所成的角為,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長方形ABCD中,AB=2,A1,B1分別是AD,BC邊上的點,且AA1=BB1="1," E,F(xiàn)分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角,且.

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐A-BCD中,△ABD和△BCD是兩個全等的等腰直角三角形,O為BD的中點,且AB=AD=CB=CD=2,AC=

(1)當時,求證:AO⊥平面BCD;
(2)當二面角的大小為時,求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形,則圓柱的表面積為        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥側(cè)面BB1C1C,BC=2,BB1=4,AB=,∠BCC1=60°.

(Ⅰ)求證:C1B⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求A1B與平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)若E為CC1中點,求二面角A—EB1—A1的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是不同的平面,、是不同的直線,則下列命題不正確的(    )
A.若B.若,則
C.若,,則D.若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,側(cè)面是邊長為2的正方形,的中點,在棱上.

(1)當時,求三棱錐的體積.
(2)當點使得最小時,判斷直線是否垂直,并證明結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將4個半徑都是的球體完全裝入底面半徑是的圓柱形桶中,則桶的最小高度是     

查看答案和解析>>

同步練習冊答案