如圖所示，已知D為△ABC中AC邊的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F，若BG∶GA=3∶1，BC=8，求AE的長．
答案：4
解析：

解：∵AE∥BC，D為AC中點(diǎn)，∴AE=CF．

設(shè)AE=x，∵AE∥BC，∴．

又BC=8，∴，3x=x＋8，∴x=4．∴AE=4．


提示：

分析：常用比例的方法結(jié)合方程來求未知線段．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C，D，交
AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊

上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過

點(diǎn)C，D，交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G.

（1）求證：∠EAG=∠EFG；

（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C，D，交
AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C，D，交
AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C，D，交
AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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