Question

正方體ABCD-A＇B＇C＇D＇, 棱長為a, C＇D＇中點(diǎn)為E, 過ACE作正方體截面, 則截面面積S為________a2. 

Answer 1

答案：9/8
解析：

解：如圖, 連結(jié)CE, 并延長交DD＇于O. 連結(jié)OA, 交A＇D＇于F, 連結(jié)EF. 則F為A＇D＇中點(diǎn).  ∵平面A＇B＇C＇D＇∥平面ABCD,∴EF∥AC 在平面OAC中, 找出AC中點(diǎn)N, 連結(jié)ON交EF于M. ∵OA＝OC(射影AD＝CD), ∴ON⊥AC, ON⊥EF. 由三垂線定理之逆知道, DN⊥AC,  又DN＝a, OD＝2a,  ON＝＝a ∴MN＝ON＝a 則EF＝ ＝ a, AC＝a ∴S＝(a+a)·a ＝a2

提示：

連接CE并延長交DD＇于O, 連接OA交A＇D＇于F連EF