8．二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，則ab的值為（　　）
A．-6B．-2C．2D．6

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值即可．

解答 解：不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，
則方程ax2+bx+1=0的實(shí)數(shù)根為-1和$\frac{1}{2}$，
由根與系數(shù)的關(guān)系得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=-1+\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{a}=-1×\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-1；
所以ab=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù) f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{1，2m}），\overrightarrow b=（{m+1，1}），\overrightarrow c=（{2，m}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）$⊥$\overrightarrow b$則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解下列各式中的n值．
（1）90${A}_{n}^{2}$=${A}_{n}^{4}$；（2）${A}_{n}^{4}$•${A}_{n-4}^{n-4}$=42${A}_{n-2}^{n-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)${（1+x+{x^2}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，求a2，a3．
（2）設(shè)$x={（25+2\sqrt{155}）^{20}}+{（25+2\sqrt{155}）^{17}}$，其x的整數(shù)部分的個(gè)位數(shù)字．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+2（a＞0）
（1）在x=1時(shí)有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，其夾角為θ，若|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|＞1，則θ的取值范圍是（　　）
A．$\frac{π}{6}$＜θ$≤\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$＜θ$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$＜θ≤πD．$\frac{π}{6}$＜θ≤π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\sqrt{n+1}$-1，n∈N*．算出數(shù)列的前4項(xiàng)的值后，猜想該數(shù)列的通項(xiàng)公式是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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