正方形鐵片的邊長為8cm，以它的一個頂點(diǎn)為圓心，一邊長為半徑畫弧剪下一個頂角為
π
4
的扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐形容器，則這個圓錐形容器的容積等于
 
cm3．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知分別求出圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由題意知，弧長為
π
4
×8=2π，
即圍成圓錐形容器底面周長為2π，
所以圓錐底面半徑為r=1，
可得圓錐高h(yuǎn)=3
7
，
所以容積V=
1
3
πr2×h=
1
3
π×1×3
7
=
7
πcm3；
故答案為：
7
π
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，其中根據(jù)已知分析出圓錐的底面半徑和高是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求動點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 
x2
4
+
y2
3
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P為橢圓上一動點(diǎn)，則當(dāng)
PF2
•
PF1
取最小值時，|
PF2
+
PF1
|的值為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且 
a
•
b
=-8，則|
b
|=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（1，
2
3
）在橢圓C上，且PF2⊥x軸．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過右焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線l被橢圓C截得的弦長|AB|；
（3）E、F是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，如果直線PE的斜率與PF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
π
6
-2x）的圖象向右平移
π
12
個單位后所得的圖象的一個對稱軸是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向平面區(qū)域Ω={（x，y）|-
π
2
≤x≤
π
2
，0≤y≤1}內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在曲線y=cosx下方的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若3b=2a，則
sin2A-2sin2B
sin2B
的值為（　　）
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2

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同步練習(xí)冊答案