在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若3b=2a，則
sin2A-2sin2B
sin2B
的值為（　�。�
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2
考點：正弦定理的應用
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由3b=2a，根據(jù)正弦定理得：sinA=
3
2
sinB，代入有
sin2A-2sin2B
sin2B
=
(
3
2
sinB)2-2sin2B
sin2B
=
1
4
．
解答： 解：∵3b=2a，∴由正弦定理得：
sinA
sinB
=
3
2
，即sinA=
3
2
sinB，代入有：
sin2A-2sin2B
sin2B
=
(
3
2
sinB)2-2sin2B
sin2B
=
1
4
．
故選：B．
點評：本題主要考查了正弦定理的綜合應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形鐵片的邊長為8cm，以它的一個頂點為圓心，一邊長為半徑畫弧剪下一個頂角為
π
4
的扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐形容器，則這個圓錐形容器的容積等于
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移n（n＞0）個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-tanx的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比數(shù)列
（1）證明：{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
an
n
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的性質：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整數(shù)）．問是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式，并且給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，則cosα-sinα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-5，-3）上（　　）
A、單調(diào)遞增B、單調(diào)遞減
C、先增后減D、先減后增

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