已知sin(α+
π
4
)=
3
5
，α∈(0，π)，則cosα=______．
∵sin（α+
π
4
）=
2
2
（sinα+cosα）=
3
5
，
∴sinα+cosα=
3
2
5
①，
兩邊平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
18
25
，
∴2sinαcosα=-
7
25
，即cosα＜0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
32
25
，
開方得：sinα-cosα=
4
2
5
②，
①-②得：cosα-
2
10
．
故答案為：-
2
10
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　　）

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