Question

（2013•武漢模擬）不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為

（-∞，-3）∪[2，+∞）

．

Answer 1

分析：由于|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2 的距離之和，而-3和 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2 的距離之和正好等于5，由此求得
所求不等式的解集．

解答：解：由于|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2 的距離之和，而-3和 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2 的距離之和正好等于5，
故不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為 （-∞，-3）∪[2，+∞），
故答案為 （-∞，-3）∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．