點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，且BD=AC，則四邊形EFGH是________．

菱形
分析：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，將四個中點連接，得到一個四邊形，可證明其是一個菱形．
解答：解：作出如圖的空間四邊形，
連接AC，BD可得一個三棱錐，
將四個中點連接，得到一個四邊形EFGH，
由中位線的性質(zhì)知，
EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又AC=BD，
故有HG=AC=BD=EH，
故四邊形EFGH是菱形．
故答案為：菱形．
點評：本題考查空間中直線與干線之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關(guān)系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質(zhì)等要注意這些知識在應(yīng)用時的轉(zhuǎn)化方式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三棱錐A-BCD中，截面四邊形EFGH是梯形，其中EF∥GH，點E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、DA上；
（1）求證：EH、FG、BD三條直線交于同一點；
（2）求證：AC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點P，則點P與直線BD的關(guān)系是
P∈BD
P∈BD
．

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點 E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH是（　　）
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD,且AC⊥BD,則四邊形EFGH為_________________.

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