已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長均為3
2
，則該正四棱錐的外接球的表面積為
 
．
分析：正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的表面積公式求解即可．
解答：解：如圖，設正四棱錐底面的中心為O，則精英家教網(wǎng)
在直角三角形ABC中，AC=
2
×AB=6，
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
PA2-AO2
=3，
∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π，
故答案為：36π．
點評：本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力和空間想象能力，利用條件求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．
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