精英家教網(wǎng)如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側(cè)棱長為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．
分析：要求正四棱錐P-ABCD的體積我們要根據(jù)底邊長為6計算出底面積，然后根據(jù)底邊長為6、側(cè)棱長為5．求出棱錐的高，代入即可求出體積；要求側(cè)面積，我們還要計算出側(cè)高，進而得到棱錐的側(cè)面積．
解答：解：設(shè)底面ABCD的中心為O，邊BC中點為E，
連接PO，PE，OE（1分）
在Rt△PEB
中，PB=5，
BE=3，則斜高PE=4 （2分）
在Rt△POE
中，PE=4，
OE=3，則高PO=
7
（4分）
所以V=
1
3
•SABCD•PO=
1
3
×62×
7
=12
7
（6分）
S側(cè)面積=
1
2
•c•PE=
1
2
×4×6×4=48（8分）
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，其中樹立求體積先求棱錐的高，求表面積先求棱錐的側(cè)高，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知正四棱錐R－ABCD的底面邊長為4，高為6，點P是高的中點，點Q是側(cè)面RBC的重心．求：

(1)異面直線PQ與BR所成的角；

(2)直線PQ與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長為．

    （Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；

     （Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P
 
如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側(cè)棱長為5.求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．

 


                   A

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側(cè)棱長為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．
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