【題目】已知 ，記關于 的不等式 的解集為 ．
（1）若 ，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：依題意有： ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，無解，

綜上所述， 的取值范圍為 ；


（2）

由題意可知，當 時， 恒成立，

∴ 恒成立，

即 ，當 時恒成立，

∴ ．


【解析】（1）a-3 M，比必定滿足條件f（x）＜g（x），將其代入即可；（2） ，則對任意的x M，有f（x）＜g（x）成立。
【考點精析】掌握集合的含義和元素與集合關系的判斷是解答本題的根本，需要知道把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合；對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一直函數(shù),其中
（1）討論的單調(diào)性
（2）設曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有
（3）若關于的方程（為實數(shù)）有兩個正實根,求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 為菱形，四邊形 為平行四邊形，設 與 相交于點 ， ．

（1）證明：平面 平面 ；
（2）若 與平面 所成角為60°，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），滿足：f（x）＞0且 總成立，則下列不等式成立的是（ ）
A.e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）
B.e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）
C.e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）
D.e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．設曲線C的參數(shù)方程為 （α是參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=2 ．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為對角線B1D上的一點，M，N為對角線AC上的兩個動點，且線段MN的長度為1．
⑴當N為對角線AC的中點且DE= 時，則三棱錐E﹣DMN的體積是；
⑵當三棱錐E﹣DMN的體積為 時，則DE= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四個不同的根，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

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