若平面α∥β，直線a⊂α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中(　　)

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條直線與a平行

C．存在無數(shù)條直線與a平行

D．存在惟一一條與a平行的直線

D

[解析]　∵α∥β，B∈β，∴B∉α.

∵a⊂α，∴B、a可確定平面γ且γ∩α＝a，

γ與β交過點B的直線，∴a∥b.

∵a、B在同一平面γ內(nèi)，

∴b惟一，即存在惟一一條與a平行的直線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過不在直線a、b上一點A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一 一個過a的平面α與b平行．
其中正確的命題為（　　）

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若平面α外兩直線a，b在α上的射影是兩相交直線，則a與b的位置關(guān)系是
相交或異面
相交或異面
．

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若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列兩個關(guān)于異面直線的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線，直線 c 是 α 與β  的交線，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．
那么，（　�。�

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