(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù).
(2)求在上的最小值.
(1)見解析;(2)-3.
【解析】
試題分析:(1)只需按照奇函數(shù)與偶函數(shù)定義證明即可.即根據(jù)定義第一步,任取值;第二步,作差;第三步,判斷符號;第四步,下結(jié)論;注意步驟.(2)利用單調(diào)性即可解決.
試題解析:(1)證明:設(shè),且,
......4分
,且,
∴ ,且 7分
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知函數(shù)在上為減函數(shù). .8分
(2)∵函數(shù)在上為減函數(shù),
∴函數(shù)在上為減函數(shù), ..10分
∴當(dāng)x=-1時, . .12分
考點:函數(shù)的單調(diào)性與最值
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項的和,則下列命題錯誤的是 ( )
A.若,則數(shù)列有最大項
B.若數(shù)列有最大項,則
C.若數(shù)列是遞增數(shù)列,則對任意,均有
D.若對任意,均有,則數(shù)列是遞增數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市高三上學(xué)期11月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a,b,c滿足a<b<c且ac<0,則下列選項中一定成立的是( )
A.a(chǎn)b<ac B.c(a﹣b)>0 C.a(chǎn)b2<cb2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年陜西三原縣北城中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)奇函數(shù)的定義域為,若當(dāng)時,的圖象如圖,則不等式 的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年陜西三原縣北城中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則 ( )
A、2 B、2或-2 C、 D、-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值
是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知方程僅有一個正零點,則此零點所在的區(qū)間是
A.(-2,-1) B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市十二縣高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
程序框圖如下圖,若輸出的S值為62,則n的值為 .
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