已知函數(shù)（其中ω為正常數(shù)，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．
【答案】分析：（1）先借助誘導(dǎo)公式把角化成相同的角，即sin（ωx+）=cos[-（ωx+）]=cos[（ωx+）-]=cos（ωx-），然后借助二倍角公式化成一個(gè)角一個(gè)函數(shù)的形式根據(jù)周期公式即可求出ω的值．
（2）由三角函數(shù)值為可求出相應(yīng)的兩個(gè)角A，B．由內(nèi)角和求出C角，利用正弦定理即可求出答案．
解答：解：（1）∵
==．（4分）
而f（x）的最小正周期為π，ω為正常數(shù)，
∴，解之，得ω=1．（6分）
（2）由（1）得．
若x是三角形的內(nèi)角，則0＜x＜π，
∴．
令，得，
∴或，
解之，得或．
由已知，A，B是△ABC的內(nèi)角，A＜B且，
∴，，∴
．（10分）
又由正弦定理，得．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法，并結(jié)合解斜三角形知識(shí)考查了正弦定理等知識(shí)．屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中且為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是正半軸上的點(diǎn)．

(1) 求的解析式；

(2) 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是一系列正三角形，記它們的邊長(zhǎng)是，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 在(2)的條件下，數(shù)列滿足，記的前項(xiàng)和為，證明：。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中a為正實(shí)數(shù)，e=2.718…．
（I）若數(shù)學(xué)公式是y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)（其中w為正常數(shù)，x∈R）的最小正周期為π，
(Ⅰ)求w的值；
(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)=f(B)=，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市晉江市季延中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為正實(shí)數(shù)，是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在[b，+∞）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為正實(shí)數(shù)，是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在[b，+∞）上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案