Question

已知A={-1，1}，B={x|x²+mx+n=0}，B≠∅且B⊆A，求實(shí)數(shù)m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：對(duì)集合B的元素進(jìn)行討論即可，分為B={-1}，B={1}，B={-1，1}三種情形．

解答： 解：當(dāng)B={-1}時(shí)，
△=m²-4n=0，
-1-1=-m，
-1×（-1）=n
所以m=2，n=1，
當(dāng)B={1}時(shí)，
同理，解得m=-2，n=1，
當(dāng)B={-1，1}時(shí)，
-1+1=m，
-1×1=n，
m=0，n=-1，
故答案為m=2，n=1或m=0，n=-1或m=-2，n=1．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了集合的元素特征，集合與集合的之間的關(guān)系問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．