若sin（π+α）+cos（
π
2
+α）=-m，求cos（
3π
2
-α）+2sin（2π+α）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡，求出sinα的值，原式利用誘導公式化簡后將sinα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sin（π+α）+cos（
π
2
+α）=-sinα-sinα=-m，即sinα=
m
2
，
∴原式=-sinα+2sinα=sinα=
m
2
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　　）
①（x+
1
x
）′=1+
1
x2
 
②（log2x）′=
1
xln2
  
③（3x）′=3xlog3e  
④（x2cosx）′=-2xsinx 
⑤（
ex+1
ex-1
）′=
-2ex
(ex-1)2

⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
ex
2x-5
．
A、①②③B、②④⑤
C、②⑤D、②⑤⑥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO
（Ⅰ）求證直線A、B恒過定點（0，1）
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，tan
A+B
2
+tan
C
2
=4，2sinBcosC=sinA．
（1）求角A的大��；
（2）若S△ABC=
3
，求邊a的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種向量積
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），點P（x0，y0）為y=sinx的圖象上的動點，點Q（x，y）為y=f（x）的圖象上的動點，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點）．
（Ⅰ）請用x0表示
m
?
OP
；
（Ⅱ）求y=f（x）的表達式并求它的周期；
（Ⅲ）把函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
1
4
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-t（t∈R），試討論函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l：y=mx+1-m；
（1）求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）求l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={-1，1}，B={x|x2+mx+n=0}，B≠∅且B⊆A，求實數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+
3
bsinA=c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，
AB
•
AC
=3，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=4x2+4ax-b2+π2有零點的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案