某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為a，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為2a-1，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為4-3a，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為y，且則y的最大值為_(kāi)__________.

1

解析:y3=a（2a-1）（4-3a）

=-6a3+11a2-4a，令f（a）=-6a3+11a2-4a，

則f′（a）=-18a2+22a-4，

令f′（a）=0，因，則a=1或a=（舍），

∴f（a）max=f（1）=1，ymax=1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)機(jī)器產(chǎn)品第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為P3，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為P，且P1+P2+P3為定值，則P的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進(jìn)入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，商場(chǎng)為吸引廠家第一年免收管理費(fèi)，因此第一年A種產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷(xiāo)售量為11.8萬(wàn)件．從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)A種產(chǎn)品征收銷(xiāo)售額的x%的管理費(fèi)（即銷(xiāo)售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年
增加了
70•x%
1-x%
元，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某工廠生產(chǎn)機(jī)器產(chǎn)品第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為P3，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為P，且P1+P2+P3為定值，則P的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.3 基本不等式（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)機(jī)器產(chǎn)品第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為P2，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為P3，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為P，且P1+P2+P3為定值，則P的最大值為    ．

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