15．對(duì)于定義在R上的函數(shù)，下列命題：
（1）若f（-2）=f（2），則f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)；
（3）若f（-2）=f（2），則f（x）一定不是奇函數(shù)．
其中正確的命題是②（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

分析 對(duì)于①，利用偶函數(shù)的定義即可判斷；對(duì)于②的逆否命題為真，原命題為真；對(duì)于③，列舉反例即可．

解答 解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)值都滿足：f（-x）=f（x）
對(duì)于①，僅滿足f（-2）=f（2），不表明對(duì)于R上的其它值也成立，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②的逆否命題為：若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）為真命題，故原命題為真；
對(duì)于③，函數(shù)f（x）=0（x∈R）是奇函數(shù)，且滿足f（-2）=f（2），故③錯(cuò)誤．
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng) 本題以函數(shù)為載體，考查偶函數(shù)的定義，考查命題的真假判斷，關(guān)鍵是正確理解偶函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n（3n-13），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．己知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
①y+1=k（x-2）表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）的所有直線；
②y+1=k（x-2）表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）的無(wú)數(shù)條直線；
③直線y+1=k（x-2）恒過(guò)定點(diǎn)；
④直線y+1=k（x-2）不可能垂直于x軸．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=$\sqrt{10}$，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PDC與△CDO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+$\frac{3}{4}$}，N={x|n-$\frac{1}{3}$≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長(zhǎng)度”，那么集合M∩N的“長(zhǎng)度”的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若圓的一般方程為x2+y2+6x+6=0，則圓的圓心和半徑長(zhǎng)分別是（　　）
A．（1，1），$\sqrt{3}$B．（1，2），$\sqrt{3}$C．（3，0），3D．（-3，0），$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知命題p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案