如圖，拋物線y＝x2第一象限部分上的一系列點Ai(i＝1，2，3，…，n，…)與y正半軸上的點Bi及原點，構(gòu)成一系列正三角形AiBi－1Bi(記B0為O)，記ai＝|AiAi＋1|．

(1)求a1，a2的值；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(3)求證：

答案：
解析：

　　解：(1)　3分

　　(2)設(shè)，則，，

　　，

　　又，

　　

　　，

　　而　5分

　　

　9分

　　(3)　12分

　　　15分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期 北師大課標 題型：044

如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點為A，B，點P在拋物線上從A向B運動．

(1)求使△ABP的面積最大時點P的坐標(a，b)；

(2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．

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如圖，拋物線y＝－x2＋1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1，P2，…，Pn－1，過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn－1Pn－1Pn－1，當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為________

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

如圖，拋物線y＝－x2＋9與x軸交于兩點A，B，點C，D在拋物線上(點C在第一象限)，CD∥AB．記|CD|＝2x，梯形ABCD面積為S．

(Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式；

(Ⅱ)若≤k，其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB：x＋y－6＝0與拋物線y＝x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從Rt△AOB區(qū)域內(nèi)任取一點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為　　　　.

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