已知向量
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(
2
cosα，
2
sinα)(α∈R)，實數(shù)m，n滿足m
a
+n
b
=
c
，則（m-3）2+n2的最大值為______．
∵m
a
+n
b
=
c

∴（m+n，m-n）=(
2
cosα，
2
sinα)(α∈R)
∴m+n=
2
cosα，m-n=
2
sinα
m=sin（α+
π
4
），n=cos(α+
π
4
)
∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（α+
π
4
）
∵sin(α+
π
4
)∈[-1，1]
∴∴（m-3）2+n2的最大值為16
故答案為16
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，則銳角θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a和b不共線，實線x,y滿足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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