已知向量a = (1,1),向量b與向量a 的夾角為,且a?b = -1.

   (1)求向量b;

   (2)若向量bq =(1,0)的夾角為,向量p = ,其中A,C為△ABC的內角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

解:(1)設b=(x,y), a?b=-1 有x+y=-1  ①

ba的夾角為,所以a?b=| a||b|π,的以x2+y2=1   ②

由①②解得

故b=(-1,0)或b=(-1,0).

   (2)由向量b與q垂直知b=(0,-1),由

        又因為b+q=

        所以|b+q|2=

       

        故當時,|b+p|取得最小值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,3).若向量
c
滿足(
c
+
a
)∥
b
c
⊥(
a
+
b
),則
c
=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,-2),
b
=(m,4),且
a
b
,那么2
a
-
b
等于
(4,-8)
(4,-8)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
a
b
=5,|
a
-
b
|=2
5
,則|
b
|等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2),
b
=(1,1),t∈R.
(I)求<
a
,
b
>;  (II)求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(-
3
,3),則向量
a
、
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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