已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），則a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3
因為直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），
所以
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
?
4a
b
=9，
當且僅當
b
a
=
4a
b
取等號，
所以a+b最小值是9，
故選B．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線
x
a
+
y
b
=1（θ是非零常數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（　　）
A、60條B、66條
C、72條D、78條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線
x
a
+
y
b
=1（a，b為非零實數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有
60
60
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），則a+b最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：成都三模 題型：單選題

已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），則a+b最小值是（　�。�
A．16B．9C．8D．3

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