數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系.詩中有回文詩,如:“云邊月影沙邊雁,水外天光山外樹”,倒過來讀,便是“樹外山光天外水,雁邊沙影月邊云”,其意境和韻味讀來真是一種享受!數(shù)學(xué)中也有回文數(shù),如:88,454,7337,43534等都是回文數(shù),無論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個數(shù),稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”,讀起來還真有趣!
二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個;
三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;
四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;
由此推測:10位的回文數(shù)總共有    個.
【答案】分析:對于回文數(shù),因為首位和末位的數(shù)字是一樣的,所以2位以上的回文數(shù)末位不能出現(xiàn)0,所以個位的數(shù)字只有9種選擇的可能(1~9),其余位數(shù)都有10種選擇(0~9);對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù),其中一半的位數(shù)上的數(shù)字被定下,那么這個數(shù)也就定了;對于奇數(shù)位數(shù)的回文數(shù),中間的那位的數(shù)字可以任取,共10種選法(0~9).所以,結(jié)果如下:1位:0~9共10個,2位:9個(11,22,33,44,55,66,77,88,99),3位:9×10=90個,4位:9×10=90個,5位:9×10×10=900個,6位:9×10×10=900個;由此解答即可.
解答:解:一位回文數(shù)有9個;二位回文字也有9個;三位回文數(shù)有9×10=90(個);四位回文數(shù)也有90個;五位回文數(shù)有9×10×10=900(個);六位回文數(shù)也有900個…
10位的回文數(shù)總共有9×10×10×10×10=90000個
故答案為:90000.
點評:本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用,關(guān)鍵是理解回文數(shù)的定義與特點.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泉州模擬)數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系.詩中有回文詩,如:“云邊月影沙邊雁,水外天光山外樹”,倒過來讀,便是“樹外山光天外水,雁邊沙影月邊云”,其意境和韻味讀來真是一種享受!數(shù)學(xué)中也有回文數(shù),如:88,454,7337,43534等都是回文數(shù),無論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個數(shù),稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”,讀起來還真有趣!
二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個;
三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;
四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;
由此推測:10位的回文數(shù)總共有
90000
90000
個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系. 詩中有回文詩,如:“云邊月影沙邊雁,水外天光山外樹”,倒過來讀,便是“樹外山光天外水,雁邊沙影月邊云”,其意境和韻味讀來真是一種享受!數(shù)學(xué)中也有回文數(shù),如:88,454,7337,43534等都是回文數(shù),無論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個數(shù),稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”,讀起來還真有趣!

二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個;

三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;

四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;

由此推測:10位的回文數(shù)總共有__▲  個. [來源:]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明市泰寧一中高二(下)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

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二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個;
三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;
四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;
由此推測:10位的回文數(shù)總共有    個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個;
三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;
四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;
由此推測:10位的回文數(shù)總共有    個.

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