函數(shù)有極值且極值大于0，則a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：∵，∴（x＞0），∴當(dāng)a=0時(shí)，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時(shí)，由于x＞0，故﹣ax2＞0，于是﹣ax2+x+1＞0，∴f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）＞0得， ，即f（x）在（0，）上單調(diào)遞增；由f′（x）＜0得，x＞，即f（x）在（，+∞）上單調(diào)遞減；當(dāng)a＞0，x=時(shí)函數(shù)取到極大值，∵x→0，f（x）＜0，x→+∞，f（x）＜0∴f（x）=0有兩個(gè)不等的根，即有兩個(gè)不等的根，即有兩個(gè)不等的根，構(gòu)造函數(shù)y=lnx與 ，則兩個(gè)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∵y=lnx過（1，0），的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，∴ ，解得a＜2∴0＜a＜2.

考點(diǎn)：函數(shù)的極值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，滿足，求的最值.

 

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（本小題滿分12分）如圖，在底面為菱形的四棱錐中，，為 的中點(diǎn)，，

（1）求證：平面

（2）求與面所成角的正弦值

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。

 

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設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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（13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的前項(xiàng)和。

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和表達(dá)式。

 

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“” 是 “函數(shù)為偶函數(shù)” 的

A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件

C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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已知log7[log3（log2x）]＝0，那么x 等于（ ）

A． B． C． D．

 

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