【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P為直線l與x軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步利用韋達(dá)定理和三角函數(shù)恒等變換求出結(jié)論.

（1），，

，

曲線C的直角坐標(biāo)方程為；

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得，

由題意知，所以，

又，所以，

設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，則，

所以同號(hào)，由參數(shù)t的幾何意義可得：

,，

所以

因?yàn)?/span>，所以，

所以的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交曲線于兩點(diǎn)(在軸上方)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦距為，斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，且直線的斜率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)左焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn) 為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，問(wèn)：是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).

(1)求證:在上存在唯一零點(diǎn);

(2)求證:有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,.

(1)證明:為等比數(shù)列,求出的通項(xiàng)公式;

(2)若,求的前n項(xiàng)和,并判斷是否存在正整數(shù)n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點(diǎn)離地面4米，最低點(diǎn)離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角

（1）若問(wèn)：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

（2）若當(dāng)變化時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里．每個(gè)盒子里放入一個(gè)小球.

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)恰有個(gè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角梯形中， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，以為圓心， 為半徑的圓交于，點(diǎn)在弧上運(yùn)動(dòng)（如圖）.若，其中， ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案