已知α、β、γ是三個不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題，如果把α、β、γ中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題的個數(shù)是________．

 

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【解析】若α、β換為直線a、b，則命題化為“a∥b，且a⊥γb⊥γ”，此命題為真命題；若α、γ換為直線a、b，則命題化為“a∥β，且a⊥bb⊥β”，此命題為假命題；若β、γ換為直線a、b，則命題化為“a∥α，且b⊥αa⊥b”，此命題為真命題，故真命題共2個．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求下列問題．

(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，底面邊長為a，高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中點，E是BC的三等分點．求幾何體BDEA1B1C1的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F是CD的中點，P是棱BC的中點．求證：

圖①圖②

(1)AE⊥BD；

(2)平面PEF⊥平面AECD.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分別是AC，AD上的動點，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

(2)當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．

(1)求證：AB1⊥BF；

(2)求證：AE⊥BF；

(3)棱CC1上是否存在點F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是________．(填序號)

①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；

③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；

④平行于同一平面的兩直線可以相交．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

(1)若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；

(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列，問{an}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．

 

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