設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?an<an1,anN?.bnaan,cnaan1(n∈N*)

(1)bn3n(n∈N*),求證:a12,并求c1的值;

(2){cn}是公差為1的等差數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

 

16,證明見解析(2

【解析】(1)因?yàn)?/span>anN?,所以若a11,b1aa1a13矛盾

a13aa1,可得1≥a13矛盾,所以a12.于是a2aa13從而c1aa11a3aa26.

(2){an}是公差為1的等差數(shù)列,證明如下:an1>an?n2時(shí)an>an1,所以anan11?anam(nm),(m<n)

aan11aan1an11(an1)cn1cnan1an,由題設(shè),1an1an,an1an1,所以an1an1,{an}是等差數(shù)列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知α、βγ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,α⊥γβ⊥γ”是真命題,如果把α、βγ中的任意兩個(gè)換成直線,另一個(gè)保持不變在所得的所有新命題中,真命題的個(gè)數(shù)是________

 

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如圖在四面體ABCD中作截面PQR,PQ、CB的延長線交于M,RQDB的延長線交于N,RPDC的延長線交于K.

求證:M、N、K三點(diǎn)共線.

 

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域DnDn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為SnTn.若對(duì)于一切的正整數(shù)n,總有Tnm求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和滿足:(n2n1)Sn(n2n)0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

(2)bn數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明:對(duì)于任意的n∈N*,都有Tn<.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè),第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經(jīng)營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2n2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.

(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,an、bn的表達(dá)式;

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會(huì)出現(xiàn)在第幾年?

 

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a9成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和________

 

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1.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足SnSn12SnSn10(n≥2),a1.

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)an的表達(dá)式.

 

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