函數(shù)f（x）=
x3
3
-4x+4在[0，3]的最大值為（　�。�
A、1
B、4
C、5
D、-
4
3
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′（x）=x2-4，令f′（x）=0，得x=2或x=-2（舍），再由f（0）=4，f（2）=-
4
3
，f（3）=1，能求出函數(shù)f（x）=
x3
3
-4x+4在[0，3]的最大值．
解答： 解：∵f（x）=
x3
3
-4x+4，
∴f′（x）=x2-4，
由f′（x）=0，得x=2或x=-2（舍），
∵f（0）=4，f（2）=-
4
3
，f（3）=1，
∴函數(shù)f（x）=
x3
3
-4x+4在[0，3]的最大值為4．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）不是單調(diào)函數(shù)
B、f（x）不是周期函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)
D、f（x）的值域為{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-6x+17的值域是（　�。�
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
6x2+x-2
的定義域為（　�。�
A、（-
2
3
，
1
2
）
B、（-∞，-
2
3
）∪（
1
2
，-∞）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，滿足：sin（A-B）+2cosAsinB=-2sin2C，且16a2+16b2-13c2=0．若△ABC的面積為
3
15
4
，則a+b值為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，可以將y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
3π
2
B、向右平移
3π
2
C、向左平移
3π
4
D、向右平移
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=4且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
4π
3
D、-
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）求f（0）的值；       
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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